此研究的大方向目標為通過學習和預測以進行決策，重點研究方向為可以表述為連續最佳化問題的決策問題，而此類問題在現代多數應用於機器學習和統計學習。此類學習問題的目標是以某種明確的數學模型（函數）來代表數據的趨勢，以便將用於預測未來的行為模式。學習這些數學模型中的參數以提高模型對於數據描述的精確度，常常可以被描述為一個（連續）最佳化問題。求解此問題的（近似）最佳解可以確保模型的品質並提供能夠信賴的預測。其中的研究方法為設計高效率的迭代演算法來解決上述最佳化問題。此處所謂演算法的效率主要會以理論值來表示，即取得一近似解所需要的「總計算量」。在迭代演算法的研究中通常會以迭代次數來衡量總計算量，也被稱為「迭代複雜度」。
作為數學規劃中的一個分支以及上述最佳化問題的擴展，特別是一種叫做「變分不等式」（簡稱 VI）的數學模型。最佳化問題主要用於解決單一決策者的決策問題，而VI由於其更為一般性的模型描述，能夠同時解決兩個或多個決策者的最優決策。因此，它常用於解決（預測）一個多決策者系統的平衡狀態。此類應用主要來自策略賽局，如雙人零和賽局及多人一般和賽局，並進一步擴展到出現於經濟或應用工程中的均衡問題。本研究聚焦於開發適用於不同問題結構VI的迭代演算法，並為這些演算法的迭代複雜度建立理論分析。
